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中国计量*的瑰宝——新莽嘉量
发布时间:2015-10-24   点击次数:2839次



       在中国计量*,有一件标准量器格外引人注目。该量器是王莽进行度量衡改革时颁行的标准器之一,是这一重大历史事件的实物见证;它是刘歆设计和主持制作出来的,是刘歆计量理论的具体实践,被后世视为度量衡制作的楷模;它设计巧妙,数据,体现了当时科学发展的zui高水平;它造型独特,铸艺精良,是中国古代青铜铸造技术高度发达的具体体现;它历经沧桑,迭被后人研究,促进了我国科学的发展,zui后失而复得,器物上有着太多的历史积淀。可以说,像这样一件瑰宝,对于它的历史价值,怎么评价都不会过分。该量器就是现存于台北故宫博物院的新莽嘉量。

王莽建立新朝度量衡制颁行的标准器 

  西汉末年,王莽把持朝政,为了邀买名誉,为其篡夺汉室政权做舆论准备,他以复古改制为名,征集当时通晓钟律的学者一百多人,举行了一场大规模的考订音律和度量衡标准的活动。这场活动的具体是经学家、律历学家刘歆。通过这场活动,刘歆形成了自己系统的关于钟律和度量衡的理论。刘歆的理论被班固收入《汉书·律历志》中而流传至今,该书的“备数、和声、审度、嘉量、衡权"诸篇就是刘歆理论的具体内容。在刘歆等人工作的基础上,王莽出于改革秦、西汉的度量衡制,恢复古制的目的,颁发了建立新朝度量衡制的诏书,主持制作了一批度量衡标准器。这些标准器至今仍有传世,其中zui的就是新莽嘉量。 
  王莽建立度量衡制的81字诏书铸刻在新莽铜丈、新莽铜衡杆和新莽铜嘉量等器物上,诏文 (图1)如下:

图1  新莽改革度量衡制的诏书

        黄帝初祖,德匝于虞,虞帝始祖,德匝于新;岁在大梁,龙集戊辰,戊辰直定,天命有民;据土德受,正号即真,改正建丑,长寿龙崇;同律度量衡,稽当前人,龙在己巳,岁次实沉;初班天下,万国永遵,子子孙孙,亨传亿年。
  诏文大意是:黄帝是我的初祖,他的美德汇集到虞帝,虞帝是我的先祖,他的美德又辗转汇集到了新朝。戊辰年(西汉初始元年,公元8年)岁星(木星)运行到了大梁之次,北斗星的斗柄正指向苍龙星系,天下安定,上天命我继承汉代的天下,拥有所有的臣民,于是建立国号,即真天子位,以建丑之月作为岁首,社稷长寿兴隆。制定统一的度量衡标准,考察精细且合乎前人的制度,在岁星运行到实沉之次的己巳年 (新朝始建国元年,公元9年),把新朝的度量衡制诏告天下,令各郡国遵照执行,让子孙后世,享有天下,而传之于亿年万代。
  王莽在诏书中宣扬“君权天授"的思想,他希望通过颁布新朝的度量衡制度,体现他从“上天"那里得来的皇权,实现他及其子孙对国家的长久统治。

新莽嘉量体现了当时科技zui高水平 

  刘歆归纳秦、西汉的量制和设计“嘉量"的原理记录在《汉书·律历志》“嘉量"篇中: 
  量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠,用度数审其容,以子谷  黍中者千有二百实其龠,以井水准其概。合龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜,方尺而圜其外,旁有  焉。其上为斛,其下为斗。左耳为升,右耳为合、龠。……其圆象规,其重二钧,……声中黄钟,始于黄钟而反覆焉。 
  从这段话文字可以知道,嘉量由5个分量组成,每一个代表一种容积单位,它们的进位关系是:1斛=10斗,1斗=10升,1升=10合,1合=2龠。 
  这5种量器非常巧妙地组合为一体。嘉量是用青铜铸造的,主体是一个大圆柱桶,桶的下部有一隔层,隔层上方是斛量,下方是斗量;左侧的小圆柱桶是升量,底在下端;右侧是一个中有隔层的小圆柱桶,隔层上方为合量,下方为龠量。斛、升、合三量开口向上,斗、龠二量开口向下,如图2所示。 

图2  新莽嘉量示意图

        嘉量的每一个单件量器上都刻有分铭,分铭详细记载了该量的形制、规格、容积及与他量的换算关系,例如斛量上刻的分铭是:
  律嘉量斛,方尺而圜其外,庣旁九厘五毫,冥百六十二寸,深尺,积千六百二十寸,容十斗。
  铭文中的“律",指黄钟律。黄钟律是古代十二音律中的一种,古人对之极为重视,认为它是万事之本,制作度量衡当然也要以之为本。因此,所谓“律嘉量斛",就是说,该斛是依照黄钟律制定出来的。
  那么,黄钟律究竟是如何成为量器之本呢?前面《汉书·律历志》的引文给出了二者的:能发出黄钟音调的律管恰好容1200粒黍,而一龠也正好容1200粒黍,所以,律管容积就是龠的标准,由龠再到合、升、斗、斛,量器就是这样与黄钟律建立起关系的。非但如此,还要求敲击嘉量时,能发出符合黄钟律音高的声音来。以黍子为中介物来确定容量标准,这在很大程度上是古人的一种设想,实际操作起来难度很大。因为黍有大小长圆,积黍又有虚实盈亏,这样由1200粒黍所占体积来确定龠的大小,结果就很难稳定。“声中黄钟"的说法,估计想象成分更大。虽然如此,这种设想力图以自然物为度量衡基准,其追求的方向是合乎科学的。
  “方尺而圜其外",是用圆内接正方形来规定圆的大小,并非说该量器的结构是外圆内方。古人一开始没有找到准确测定圆的直径的方法,只得借助于其内接正方形的大小来表示圆面积的大小。那时他们要确定一个圆,首先要定出方的尺寸,然后再做外接圆。古书《周髀算经》把这总结为“圆出于方,方出于矩"。刘歆沿用的就是这一传统方法。
  “庣旁九厘五毫,冥(幂)百六十二寸,深尺,积千六百二十寸,容十斗。"这句话包含深刻的科学内容,是“用度数审其容"的具体体现。所谓“用度数审其容",就是对嘉量某些关键性尺寸做出具体规定,通过这些规定确保嘉量容积符合要求。“庣旁"是指从虚拟的圆内接正方形的角顶到斛壁(圆周)之间的距离。如图3所示。铭文明确规定“冥百六十二寸",即斛量的横截面积为162平方寸。这样标明圆底面积的尺寸是非常必要的,古人已经知道圆柱体体积等于其横截面积乘以高,故在深1尺的情况下,只有截面积为162平方寸,才能确保其容积为1620立方寸,满足1斛所要求的容积。但是,如果圆的大小恰为“方尺而圜其外",就无法保证其截面积为162平方寸,因为这时的圆面积为157平方寸,比所要求的少了5平方寸。因此,按刘歆的推算,要在正方形的对角线两端各加上9厘5毫作为圆径,这样面积才能相合。这就是“庣旁"的由来。

图3  新莽嘉量庣旁示意图
    (图中庣旁已做适当放大)

刘歆能够定出“庣旁"为9厘5毫,很了不起。西汉的1毫约相当于现在的0.023毫米,这样的读数准确度在实测中很难实现。因此这一数据只能是推算出来的。从铭文上看,他的设计思路应该是先给定斛量的容积及深度,由之确定其横截面积,再由面积逆推直径,并将直径用圆内接正方形表示出来。在这样的推算过程中,肯定要涉及到圆周率。模拟一下他的推算过程,可以发现,刘歆所用的圆周率是π≈3.1547。他用什么样的方法得到了这样的圆周率,我们还不清楚,但嘉量诸数据中包含了这样的圆周率,则是毫无疑问的。而当时的科学能提供给他的圆周率数值只是“径一周三",可见刘歆的设计计算的科学造诣是很深的。 
  新莽嘉量是用青铜铸造的,制作十分精美。该量器流传至今,已近2000年,仍然相当完好,充分证明了其铸造技术的高超。 
  新莽嘉量设计巧妙,合五量为一器;刻铭详尽,记有每一分量器的径、深、底面积的具体尺寸和容积;计算,制作也很。非但如此,它还有一定的重量要求,《汉书·律历志》就有“其重二钧"的记录。这样,由此一器即可得到度、量、衡三者的单位量值。度量衡三者通过嘉量实现了统一。正因为这样,历代都对之极为珍重,视为国之瑰宝。 
  刘歆能够设计制造出如此之嘉量,绝非易事。在他之前的标准器,有战国秦的商鞅方升(十六又五分之一立方寸为一升)。还有栗氏量,那是战国时期的理想标准量器,它的设计规格为:深尺,内方尺而圜其外,其实一釜;其臀一寸,其实一豆;其耳三寸,其实一升。重一钧,其声中黄钟之宫。新莽嘉量在量制上承袭商鞅方升,以16.2立方寸为一升;在形式上要与栗氏量相符,还要附会黄钟律之说,迎合当时流行的哲学观念。更重要的是其尺度、容量、重量的单位量值还必须与汉制相符。因此,新莽嘉量的设计制作,可以说体现了当时中国科学技术所达到的zui高水平。 
     

新莽嘉量的历史价值 

  新莽嘉量为后代提供了可信的汉代度量衡单位量制的实物标准,历代都对之加以研究。三国魏时,数学家刘徽以魏尺测量新莽嘉量,测得斛深九寸五分五厘,斛内径一尺三寸六分八厘。他考定的结果是:魏尺比刘歆铜斛尺长4.7%,每尺合24.2厘米;魏斛也比嘉量增大2.6%,每升合204毫升。西晋律历学家荀勖为调准音律,于泰始十年(274)考校了新莽铜嘉量等古器物,造出了荀勖律尺(与刘歆铜尺同长),又称晋前尺。南北朝时数学家祖冲之经过自己的刻苦钻研,推算出圆周率的值应该介于3.1415926和3.1415927之间,他以此值校验了新莽铜嘉量的有关数据,发现嘉量斛的直径理论值应当是一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽,庣旁一分九毫有奇,刘歆庣旁比理论值少了一厘四毫有奇。他由此指出,之所以如此,是由于刘歆的数术不精造成的。唐代律历学家李淳风考核了唐代以前隋代到东周17个朝代的27种古尺的尺度值,测得各尺与新莽铜斛尺、晋前尺尺度的比值,依照各代尺度值的长短,分别其异同和承传关系,列为15等尺,理清了这一漫长历史时期(约1300多年)尺度演变的脉络。在这一考察过程中,新莽嘉量是他进行比较的基准。东汉以后各代都以刘歆创立的以律校度、以度审容、以黍的容重作为定度量衡三个标准量的方法,建立本朝的度量衡量制。在中国计量发展的历程中,新莽铜嘉量发挥了重要作用。 
  新莽嘉量自汉以后,被历代奉为法家重器,珍藏于*园林、武库之中。经考,西汉末有郡国一百零三,根据嘉量铭文“万国永遵",按每个郡县颁布一套计算,当时颁布的度量衡标准器至少应有百余套件。但由于兵戈战乱,改朝换代,新莽铜嘉量的流传,已难觅踪迹。据学者研究,魏晋时期曾有过几次关于新莽嘉量的下落的记载。魏晋数学家刘徽注《九章算术》,多次说晋武库藏汉时王莽所作铜斛,说的就是新莽嘉量,而且他还亲手对之做过测量;唐代颜师古《汉书注》引一位姓郑的学者(魏以后人)的话说:魏晋尚方(署)有王莽铜斛;西晋泰始十年(274)荀勖制律尺也测量过嘉量;再有,东晋孝武帝太元四年(379),前秦帝符坚住长安五重寺时,见“有一人持一铜斛(有八十一字铭辞)于市,卖之"。自此以后,没有再见闻更有实物。南北朝的祖冲之和唐代李淳风都是根据嘉量铭文或《汉书·律历志》的记载对之进行考校评述,他们是否见过实物,已无文献可做判断。唐宋两代,都有学者研究过刘歆的律度量衡法。唐贞观十一年(637)张文收曾制作过铜斛二,“斛左右耳与臀皆方(形)",这显然与嘉量斛无关。总章年间(668-670)又有人做过一个圆形斛,但并末言及是参照新莽嘉量制作的。宋代司马光和范镇讨论度量衡的书信中,也怀疑新莽嘉量是否真有实物尚存。元明两代四百年间,也未见有新莽嘉量的下落。到了清代的乾隆初年,新莽嘉量突然被发现藏于内府,但它是如何到了清廷的,人们至今未考究出来。乾隆九年(1744),清廷参照新莽嘉量设计制作了三圆、一方四件乾隆嘉量,以之作为清廷的权力和法度象征,把圆方两器分别陈设于故宫内乾清宫和太和殿前亭屋中。五年后(1749),乾隆皇帝敕编的《西清古鉴》著录了故宫藏新莽嘉量的图形、尺寸和铭文,至此新莽嘉量有关信息开始呈现于世人面前。1911年,清王朝垮台,1924年,清废帝被驱逐出宫,紫禁城被筹改为故宫博物院。“清室善后委员会"清点宫内文物财产时,在坤宁宫(皇帝大婚时用)后面第三间祭神煮白肉的灶台上,在布满油腻的大铁锅旁,发现了炱掩尘封但又形体完好的新莽嘉量。这件旷世珍品,沦落了一千多年终于重见天日。新莽嘉量完整地再现复出,引起了学术界的极大关注,当时学者王国维、马衡、刘复、励乃骥等对它做了详细的校量考证,写出了《新莽嘉量跋》、《新莽量考释》、《新莽量之校量及推算》、《新莽量五量铭释》、《释庣》等论文,对它在历*在科学技术、数学、计量等方面所起的作用给予了高度评价。在这些研究中,zui重要的是通过对它进行实测,并与其铭文相对照,求得了汉代(新莽)一尺长合23.1厘米。以这一标准尺度为基础,经过考证,可使中国从战国到清代2300多年间各个时期的尺度值都得到证实。再根据古人“以度审容"的规定,也可求证出各代的容量单位量值。关于新莽嘉量提供的权衡标准量值,器物上未有记重刻铭,只是根据《汉书·律历志》“其重二钧"(60斤)的记载,可以折算出每斤合226.7克(每两14.2克)。这一数值是否可信,人们又做了研究。1926年甘肃定西秤钩驿出土的一套新莽权衡标准器,其中有记重刻铭的律权石、律二钧权、律九斤、律六斤、律三斤五枚铜环权,其单位量值,算术平均为每斤245.4克,加权平均为248克。又据《后汉书·礼仪志》的记载:“水一升,冬重十三两,"计算出汉每斤合246.15克。相比之下,从新莽嘉量求得的衡重单位量值明显偏小,其原因很可能是由于加工工艺比较复杂,在成批铸造中,单位重量难于达到设计要求所致。尽管如此,我国两千年前能设计、制造出这样科技含量高(数学计算、金属比重知识,青铜冶炼铸造工艺技术)的计量标准器,的确难能可贵。我们由衷地对古人的聪明才智和创新精神表示深切的敬意。 

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